Contoh geometri terapan yang diidentifikasi pada tablet berusia 3700 tahun!

Tablet dari periode Babilonia ini (antara 1900 dan 1600 SM), yang disebut Si.427, ditemukan pada akhir abad ke-19, di daerah yang sekarang sama dengan provinsi Baghdad, di Irak. Itu disimpan di Museum Arkeologi Istanbul sampai seorang ahli matematika Australia pergi mencarinya untuk menganalisis pola yang terukir di permukaan: tampaknya tablet ini berisi kembar tiga Pythagoras, sementara berasal dari ‘setidaknya 1000 tahun’ untuk Pythagoras!

Ini bukan pertama kalinya ahli matematika Daniel Mansfield dari University of New South Wales di Australia menemukan jejak kuno perhitungan geometris. Pada tahun 2017, rekannya Norman Wildberger dan dia dilaporkan dalam Sejarah Matematika penemuan tablet tanah liat dari periode yang sama, yang disebut Plimpton 322, yang berisi bagian dari tabel proto-trigonometri. Tablet ini, yang pembuatannya bertanggal antara 1822 dan 1762 SM. AD, sejauh ini dianggap sebagai artefak ilmiah paling maju dari dunia kuno dan tabel trigonometri pertama dalam sejarah.

Yang paling penting, Plimpton 322 membuktikan bahwa orang Babilonia menemukan trigonometri seksagesimal yang tepat setidaknya 1500 tahun sebelum orang Yunani kuno menemukan trigonometri. Termotivasi oleh penemuan ini, Daniel Mansfield ingin menemukan tablet tanah liat lain dari periode yang sama; begitulah dia menemukan Si.427,’ satu-satunya contoh dokumen kadaster yang diketahui dari periode Babilonia », Dia menentukan dalam siaran pers.

Contoh geometri terapan tertua di dunia

Tablet Si.427 yang baru ditemukan memang berfungsi sebagai pendukung untuk denah dasar; itu berisi diagram bidang, dibagi menjadi beberapa bagian, salah satunya mungkin penjualan. Seperti yang dicatat oleh spesialis, garis yang membatasi berbagai bagian negara sangat tepat, terutama untuk saat ini. Hal ini menunjukkan bahwa surveyor periode ini menemukan cara untuk membuat garis tegak lurus lebih tepat dari sebelumnya.

READ  Hong Kong bisa membuang jutaan dosis
Berkat si kembar tiga Pythagoras, garis batas situs itu ditarik. © UNSW Sydney

Memang, untuk menggambarkan tanah, surveyor Babilonia menggunakan triplet Pythagoras – yaitu, triplet bilangan bulat yang mengkonfirmasi teorema Pythagoras – untuk menggambar sudut siku-siku dengan tepat. ” Penemuan dan analisis tablet memiliki implikasi penting bagi sejarah matematika Jelaskan Dr Mansfield. Dan dengan alasan yang bagus: benda itu sudah ada lebih dari seribu tahun sebelum kelahiran Pythagoras! ” Setelah Anda memahami apa itu kembar tiga Pythagoras, masyarakat Anda telah mencapai tingkat kecanggihan matematika tertentu. », Tambahkan spesialis.

Untuk menggambar sudut siku-siku, surveyor dunia kuno menggambar persegi panjang dengan sisi 3 dan 4 unit dan secara diagonal 5 unit – yaitu, triplet Pythagoras klasik (32 +42 = 52). Tetapi para surveyor yang memegang tablet Si.427 melangkah lebih jauh lagi: ‘ mereka menggunakan berbagai segitiga Pythagoras yang berbeda, baik sebagai persegi panjang dan segitiga siku-siku, untuk membangun sudut siku-siku yang tepat Mansfield menjelaskan. Si.427 berisi tiga kembar tiga Pythagoras: 3, 4, 5; 8, 15, 17; dan 5, 12, 13.

Jika kedengarannya sangat mengesankan, itu karena orang Babilonia menggunakan sistem sexagesimal – sistem bilangan yang menggunakan basis 60. Namun, dalam sistem bilangan ini, sangat sulit untuk bekerja dengan bilangan prima yang lebih besar dari 5. ” Sistem penomoran 60 unik mereka berarti bahwa hanya bentuk-bentuk tertentu dari Pythagoras yang dapat digunakan Mansfield menekankan.

Matematika lahir dari masalah praktis

Seperti yang diingat oleh Dr. Mansfield, secara luas diyakini bahwa trigonometri dikembangkan oleh orang Yunani kuno pada abad ke-2 SM dengan mengamati langit malam. Namun penemuan tablet Plimpton 322 pada tahun 2017 membuat hipotesis ini dipertanyakan. Dan analisis awal menunjukkan bahwa tablet Si.427 bahkan lebih tua; tampaknya penulis Plimpton 322 terinspirasi oleh Si.427 untuk mempertahankan hanya bentuk-bentuk Pythagoras yang paling berguna.

READ  Korea Utara tiba-tiba memutuskan hubungan diplomatik dengan Malaysia
tablet geometri plimpton 322
Tablet Plimpton 322, ditemukan pada tahun 2017, dapat terinspirasi oleh pekerjaan yang dilakukan oleh Si.427, bahkan lebih tua. 15 baris tablet menggambarkan serangkaian 15 segitiga persegi panjang, yang kemiringannya menurun secara bertahap. © UNSW Sydney

Pada 2017, peneliti sudah menduga Plimpton 322 memiliki tujuan praktis, seperti membangun gedung atau survei. Penemuan Si.427 menegaskan bahwa orang Babilonia tertarik pada geometri untuk secara tepat membatasi tanah, pada saat tanah mulai diprivatisasi.

« Orang Babilonia mengembangkan “proto-trigonometri” mereka sendiri untuk memecahkan masalah pengukuran tanah, bukan udara. », Sum Mansfield op. Pada saat itu, akurasi pengukuran penting dalam menyelesaikan perselisihan antara tetangga, terbukti dari masalah pada beberapa tablet. ” Tidak ada yang mengharapkan orang Babilonia menggunakan kembar tiga Pythagoras dengan cara ini. Ini lebih terkait dengan matematika murni, yang diilhami oleh masalah praktis saat itu. », Garis bawahi ahlinya.

Di bagian belakang tablet Si.427, teks yang diukir dalam huruf paku adalah salah satu sistem penulisan paling awal (didirikan antara 3400 dan 3300 SM). Teks ini tampaknya merupakan deskripsi diagram di bagian depan; itu terutama menentukan ukuran bidang. Mansfield dan rekan-rekannya juga mencatat bahwa angka-angka terukir di bagian bawah teks: “25, 29″, dalam cetakan besar; tetapi mereka tidak dapat menemukan penjelasan untuk itu. ” Saya tidak tahu apa arti angka-angka ini – ini adalah misteri mutlak. Saya berharap dapat mendiskusikan petunjuk apa pun dengan sejarawan atau matematikawan yang memiliki gagasan tentang apa yang coba disampaikan oleh angka-angka ini kepada kita! », Putuskan ahli matematika.

Sumber: UNSW Sydney dan Yayasan Ilmu Pengetahuan, D. Mansfield

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *